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地球的重力

2025-09-21 23:40:52

通过NASA Grace任务衡量的地球重力,显示出与理想化,光滑的地球,所谓的地球椭圆形的理论重力偏离。红色显示重力比光滑,标准值和蓝色更强的区域揭示了重力较弱的区域(动画版本)。

通过G表示地球的重力是由于引力的综合作用(来自地球内部的质量分布)和离心力(来自地球的旋转)而赋予物体的净加速度。它是一个矢量数量,其方向与铅孔鲍勃一致,强度或幅度由规范给出 。

在SI单元中,这种加速度以每秒平方(以符号为m / s 2或m·s -2 )或每千克(N / kg或n·kg -kg -1 )等效表示。在接近地球的表面,由于重力而导致的加速度准确至2个重要数字,为9.8 m/s 2 (32 ft/s 2 )。这意味着,忽略空气电阻的影响,每秒自由下降的物体的速度将每秒增加约9.8米(32英尺)。有时将该数量称为非正式的g (相反,重力常数g被称为大g )。

地球重力的精确强度随位置而异。根据定义,标准重力的商定价值为9.80665 m/s 2 (32.1740 ft/s 2 )。该数量的表示为g n , g e (尽管有时意味着赤道处的正常重力为9.7803267715 m/s 2 (32.087686258 ft/s 2 )), g 0或简单的G(也仅用于g (也用于可变本地值)。

地球表面上的物体的重量是该物体上的向下力,由牛顿的第二个运动定律或f = m a (力=质量×加速度)给出。重力加速有助于总重力加速度,但其他因素(例如地球旋转)也会贡献,因此会影响物体的重量。重力通常不包括月球和太阳的重力,这是根据潮汐效应来解释的。

大小变化

一个均匀质量密度的非旋转完美球体,其密度仅随距中心距离(球形对称性)而变化,将在其表面上的所有点产生一个均匀幅度的重力场。地球在旋转,也不是球体对称的。相反,在赤道膨胀时,它在杆子上有点平坦:扁平球体。因此,其表面的重力大小有轻微的偏差。

地球表面的重力差于0.7%,从秘鲁的内瓦多·华斯卡卡山(NevadoHuascaránMountain )上的9.7639 m/s 2到北极海面的9.8337 m/s 2 。在大城市中,它的范围从吉隆坡,墨西哥城的9.7806 m/s 2到奥斯陆和赫尔辛基的9.825 m/s 2 。

常规价值

1901年,第三届权重和措施大会定义了地球表面的标准重力加速度: g n = 9.80665 m/s 2 。它基于1888年在巴黎附近的帕维隆·德布雷特岛(Pavillon de Breteuil)进行的测量,并采用了理论校正,以便在海平面转换为纬度为45°。因此,此定义不是任何特定地点或精心处理的平均值的价值,而是一个价值的协议,即使更好的实际局部价值不知道或不重要。它也用于定义单位千克力和磅力。

使用地球的平均半径(6,371公里(3,959英里)),重力常数的实验确定值,地球质量为5.9722 × 10,计算地球表面的重力24千克的加速度为9.8203 m/s 2 ,略大于9.80665 m/s 2的标准重力。标准重力的值对应于地球上的重力,半径为6,375.4公里(3,961.5 mi)。

纬度

南极大陆周围地球重力的差异。

地球表面旋转,因此它不是惯性的参考框架。在赤道附近的纬度上,地球旋转产生的外部离心力大于极纬度。这将地球的重力限制在较小的程度上 - 在赤道处最多可达0.3%,并降低了落下物体的明显向下加速度。

在不同纬度处重力差异的第二个主要原因是,地球的赤道凸起(本身也是由旋转的离心力引起的)导致赤道的物体比行星的中心更远,而不是极点。因为两个物体之间由于引力吸引力引起的力(地球和所称重的物体)与它们之间的距离平方成反不同,所以赤道的物体比一个极点上的物体弱引力较弱。

结合使用,由于旋转而引起的赤道凸起和表面离心力的影响意味着海平面重力从赤道的约9.780 m/s 2增加到杆的约9.832 m/s 2 ,因此物体会称重两极的比在赤道上多0.5%。

高度

该图显示了相对于物体在表面上方的高度的重力变化

地球与火星与海拔时的月球重力

重力随着海拔高度而降低,因为一个高度意味着与地球中心的距离更大。所有其他情况相同,从海平面到9,000米(30,000英尺)的高度增加,使体重降低约0.29%。 (影响明显体重的另一个因素是高度下空气密度的降低,这会减少物体的浮力。这将使人们在9,000米的高度下的明显体重增加约0.08%)

普遍的误解是,轨道上的宇航员是不重要的,因为他们已经飞得足够高以逃避地球的重力。实际上,在400公里(250英里)的海拔高度相当于ISS的典型轨道,重力仍然与地球表面一样强90%。失重实际上是因为轨道对象自由下落。

地面高度的影响取决于地面的密度(请参见平板校正部分)。一个人在海拔9,100 m(30,000英尺)上飞行的人比在同一海拔但在海上的人会感觉更重心。但是,当海拔高度更高时,站在地球表面的人会感觉更少。

以下公式与高度近似地球的重力变化:

在哪里

G H是海拔高度H高度H的重力加速度。

r e是地球的平均半径。

G 0是标准重力加速度。

公式将地球视为具有质量径向对称分布的完美球体。下面讨论了更准确的数学处理。

深度

地球不同内部层的重力(1 =大陆壳,2 =海洋壳,3 =上地幔,4 =下地幔,5+6 =核

根据初步参考地球模型(PREM)的地球径向密度分布。

根据初步参考地球模型(PREM),地球的重力。包括球形对称地球的两个模型进行比较。深绿色直线的恒定密度等于地球的平均密度。浅绿曲线的密度是从中心到表面线性降低的。中心的密度与PERM相同,但是选择表面密度使得球体的质量等于真实地球的质量。

另请参阅:外壳定理

可以通过假设地球密度在球面对称的距离距离距离距离距离处的重力值的近似值。重力仅取决于半径为r的质量。由于重力反向定律,外部的所有贡献都取消了。另一个结果是,重力与所有质量集中在中心相同。因此,此半径处的重力加速度为

其中g是重力常数, m ( r )是半径为r内的总质量。如果地球具有恒定密度ρ ,则质量为m ( r )=(4/3 ) πρr3 ,重力对深度的依赖性为

深度D时的重力G'由G' = G (1 -d / r )给出,其中G是由于地球表面的重力而导致的加速度, D是深度, R是地球的半径。如果密度随着半径从中心的密度ρ0增加到表面上的密度ρ0降低,则ρ ( r ) = ρ0 --( ρ0 -ρ1 ) r / r ,并且依赖性将为

下图显示了从地震行进时间推断的密度和重力的实际深度依赖性(请参见Adams – Williamson方程)。

当地地形和地质学

另请参阅:物理大地

地形(例如山的存在),地质(例如附近岩石的密度)以及更深的构造结构在地球引力场中的局部和区域差异,称为引力异常。这些异常中的一些可能非常广泛,从而导致海平面凸起,并从同步中抛出摆钟。

这些异常的研究构成了引力地球物理学的基础。通过高度敏感的重量表测量波动,地形和其他已知因素的效果被减去,从结果的数据结论中得出。探矿者现在使用此类技术来查找石油和矿藏。浓密的岩石(通常含有矿物矿石)在地球表面的局部重力场高于正常的局部重力场。较少的沉积岩石导致相反的岩石。

最近的火山活动和山脊扩散的地图。 NASA宽限期测量重力比理论重力更强的区域与火山活动和山脊扩散的位置具有很强的相关性。

从NASA宽限期的地球重力推导图与最近的火山活动,山脊扩散和火山的位置之间存在很强的相关性:这些区域的引力比理论上的预测更强。

其他因素

在空气或水中,物体具有支撑浮力,从而降低了重力的明显强度(通过物体的重量测量)。效果的大小分别取决于空气密度(以及气压)或水密度。有关详细信息,请参见明显的体重。

月球和太阳的引力效应(也是潮汐的原因)对地球重力的明显强度的影响很小,具体取决于它们的相对位置。一天中,典型的变化为2 µm/s 2 (0.2 mgal )。

方向

主要文章:垂直方向

铅鲍勃确定局部垂直方向

重力加速度是矢量数量,除大小外,还具有方向。在球形对称的地球中,重力将直接指向球体的中心。由于地球的数字略微平淡,因此重力方向存在显著偏差:本质上是地球纬度和地理纬度之间的差异。较小的偏差称为垂直偏转,是由局部质量异常引起的,例如山脉。

全球比较价值观

存在用于计算世界各个城市重力强度的工具。高纬度城市中的重力可以清楚地看到纬度的效果:锚定(9.826 m/s 2 ),赫尔辛基(9.825 m/s 2 ),比赤道附近城市的0.5%大约0.5%:kuala lumpur( 9.776 m /s 2 )。海拔的影响可以在墨西哥城(9.776 m/s 2 ;海拔2,240米(7,350 ft)),以及通过比较丹佛(9.798 m/s 2 ; 1,616米(5,302 ft))与华盛顿特区(9.80111; 1,616米( 5,302 ft))(9.8011 m/s 2 ; 30米(98英尺),两者都接近39°N。可以从TM Yarwood和F. Castle,Macmillan,Macmillan,修订版1970年获得的物理和数学表获得测量值。

由于重力在各个城市引起的加速

地点

m/s 2

ft/s 2

地点

m/s 2

ft/s 2

地点

m/s 2

ft/s 2

地点

m/s 2

ft/s 2

阿姆斯特丹

9.817

32.21

Kotagiri

9.817

32.21

雅加达

9.777

32.08

渥太华

9.806

32.17

锚地

9.826

32.24

康提

9.775

32.07

巴黎

9.809

32.18

雅典

9.800

32.15

加尔各答

9.785

32.10

珀斯

9.794

32.13

奥克兰

9.799

32.15

吉隆坡

9.776

32.07

里约热内卢

9.788

32.11

曼谷

9.780

32.09

科威特城

9.792

32.13

罗马

9.803

32.16

伯明翰

9.817

32.21

里斯本

9.801

32.16

西雅图

9.811

32.19

布鲁塞尔

9.815

32.20

伦敦

9.816

32.20

新加坡

9.776

32.07

布宜诺斯艾利斯

9.797

32.14

洛杉矶

9.796

32.14

Skopje

9.804

32.17

开普敦

9.796

32.14

马德里

9.800

32.15

斯德哥尔摩

9.818

32.21

芝加哥

9.804

32.17

曼彻斯特

9.818

32.21

雪梨

9.797

32.14

哥本哈根

9.821

32.22

马尼拉

9.780

32.09

台北

9.790

32.12

丹佛

9.798

32.15

墨尔本

9.800

32.15

东京

9.798

32.15

法兰克福

9.814

32.20

墨西哥城

9.776

32.07

多伦多

9.807

32.18

哈瓦那

9.786

32.11

蒙特利尔

9.809

32.18

温哥华

9.809

32.18

赫尔辛基

9.825

32.23

纽约市

9.802

32.16

华盛顿特区

9.801

32.16

香港

9.785

32.10

尼科西亚

9.797

32.14

惠灵顿

9.803

32.16

伊斯坦堡

9.808

32.18

奥斯陆

9.825

32.23

苏黎世

9.807

32.18

数学模型

主要文章:理论引力

如果地形处于海平面,我们可以估计,对于1980年的大地参考系统, ,纬度的加速度 :

这是1967年的国际重力公式,1967年的大地参考系统公式,Helmert方程或Clairaut的公式。

g随纬度函数的替代公式是WGS(世界大地测量系统)84椭圆形重力公式:

在哪里,

分别是赤道和极性半轴;

是球体的偏心率,平方;

分别是赤道和极线处的重力;

(公式常数);

那么在哪 ,,,,

.

地球的半轴是:

WGS-84公式和Helmert方程之间的差异小于0.68μm·S -2 。

进一步降低以获得重力异常(请参阅:重力异常#计算)。

根据普遍重力定律估算g

从普遍重力定律来看,尸体对地球引力作用的力是由

其中r是地球中心与身体之间的距离(见下文),我们在这里采取成为地球的质量和m成为身体的质量。

此外,牛顿的第二定律, f = ma , m是质量,一个是加速度,这里告诉我们

比较两个公式,可以看到:

因此,要找到由于海平面的重力而引起的加速度,请替换重力常数, g ,地球质量(以千克), m 1和地球半径(以米为单位)(以米为单位), R ,以获得G :

该公式仅由于数学上的事实而起作用:均匀的球体的重力(如其表面上测量或之上)与其所有质量集中在其中心的点相同。这就是使我们能够为r使用地球半径的原因。

获得的值大致与g的测量值一致。差异可能归因于上面“变化”下提到的几个因素:

地球不是同质的

地球不是一个完美的球体,并且必须将平均值用于半径

G的该计算值仅包括真正的重力。它不包括减少约束力,我们认为这是由于地球旋转而导致的重力的减少,并且某些重力被离心力抵消。

该计算中使用的R和M 1值中存在明显的不确定性,并且G的值也很难精确地测量。

如果已知G , G和R ,则反向计算将对地球质量进行估计。亨利·卡文迪许(Henry Cavendish)使用了这种方法。

测量

主要文章:重量表

地球重力的测量称为重量法。

卫星测量

本节是重量级§卫星重量表的摘录。

Grace的重力异常图

目前,使用现代卫星任务,例如Goce , Champ , Swarm , Grace和Grace-Fo来确定静态和时变的地球重力场参数。最低的参数,包括地球的填充性和地理上心运动,最好是从卫星激光范围内确定的。

可以从太空中检测到大型重力异常,作为卫星重力任务的副产品,例如戈斯。这些卫星任务旨在恢复地球的详细重力场模型,通常以地球重力潜力的球形谐波膨胀的形式呈现,但替代表现(例如,地质的渐变或重力异常图)也是生产。

重力恢复和气候实验(GRACE)由两个卫星组成,可以检测到地球上的引力变化。另外,这些变化可以作为重力异常的时间变化表示。重力恢复和室内实验室(Grail)还包括两个航天器,绕着月球绕,在2015年脱口机之前绕了三年。

也可以看看

逃逸速度- 天体力学中的概念

大气中的逃生- 损失行星大气气体到外太空

地球的图- 用于建模地球的大小和形状

地势- 与地球重力有关的能量

地球模型- 地球重量表的理论描述

布格异常- 重力异常

月亮引力

重力加速- 仅由于重力而变化的速度变化

重力- 质量和能量的吸引力

重力异常- 理想和观察到的重力加速度的差异

火星的重力- 火星行星施加的引力

牛顿的普遍重力定律- 古典重力陈述作为力量

垂直挠度- 衡量由于附近的质量而导致的向下重力移动

抑郁症害怕的三种颜色

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